Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Άσκηση 1: Σε ένα δυαδικό συμμετρικό κανάλι εισέρχονται σύμβολα με ρυθμό 1000 σύμβολα ανά δευτερόλεπτο. Τα σύμβολα είναι ισοπίθανα. Για τις περιπτώσεις όπου η πιθανότητα σωστής μετάδοσης p ενός συμβόλου μέσα από το κανάλι, p=0.9, p=0.8 και p=0.6, υπολογίζουμε το ρυθμό μετάδοσης πληροφορίας μέσα από το κανάλι. Ο ζητούμενος ρυθμός δίνεται ως το γινόμενο της αμοιβαίας πληροφορίας με το ρυθμό της εισόδου σε σύμβολα ανά δευτερόλεπτο. Υπολογίζουμε την αμοιβαία πληροφορία μέσω της εντροπίας της πηγής και της υπό συνθήκη εντροπίας της εισόδου για δεδομένη έξοδο. Υπολογίζουμε τις από κοινού πιθανότητες εισόδου εξόδου μέσω του κανόνα του Bayes. Υπολογίζουμε τις υπό συνθήκη πιθανότητες χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας. Άσκηση 2: Υπολογίζουμε τη χωρητικότητα ενός δυαδικού συμμετρικού καναλιού χωρίς μνήμη. Η χωρητικότητα δίνεται ως η μέγιστη τιμή της αμοιβαίας πληροφορίας ως προς όλες τις πιθανές κατανομές πιθανοτήτων των συμβόλων εισόδου. Η μεγιστοποίηση γίνεται θέτωντας την πρώτη παράγωγο της συνάρτησης την οποία μελετάμε ίση με το μηδέν.
Εξάμηνο: 7o 2014-11-10 00:30:50 1263

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή μετάδοση σήματος σε ζωνοπερατό κανάλι AWGN. Το Κανάλι ως γραμμικό φίλτρο. Μετάδοση παλμού μέσα από ζωνοπερατό κανάλι, Παράδειγμα μετάδοσης M-PAM. Βασικό δομικό διάγραμμα μετάδοσης σήματος, φαινόμενο διασυμβολικής παρεμβολής.
Εξάμηνο: 7o 2015-01-12 00:54:12 1254

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Στην παρούσα διάλεξη περιγράφεται η έννοια του καναλιού. Παρουσιάζονται τα βασικά προβλήματα που εισάγει ένα κανάλι όπως το περιορισμένο εύρος ζώνης, οι παραμορφώσεις πλάτους και φάσης, ο θόρυβος, η πολύδρομη μετάδοση και η χρονική μεταβολή. Εν συνεχεία, γίνεται αναφορά στους τύπους καναλιών όπως τα ενσύρματα, π.χ. συνεστραμμένου ζεύγους και ομοαξονικά, (με αναφορά στην τεχνολογία DSL και στο φαινόμενο crosstalk), οι κυματοδηγοί και οι οπτικές ίνες (χαρακτηριστικά απόσβεσης). Παρουσιάζονται επίσης τα εύρη ζώνης στις οποίες λειτουργούν τα ενσύρματα κανάλια. Επίσης, περιγράφονται τα ασύρματα κανάλια, τα υποβρύχια ακουστικά κανάλια (και το πρόβλημα με το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα), τα κανάλια αποθήκευσης και άλλα όπως τα power lines.
Εξάμηνο: 7o 2014-10-13 00:40:34 1217

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ομοιόμορφη κβάντιση. Υπολογισμός της μέσης παραμόρφωσης για έναν ομοιόμορφο κβαντιστή. Πρόβλημα σχεδίασης ομοιόμορφου κβαντιστή. Παράδειγμα για μια πηγή Gauss και σύγκριση της παραμόρφωσης με την παραμόρφωση που προβλέπει το θεώρημα ρυθμού παραμόρφωσης. Συνθήκες βέλτιστου για το σχεδιασμό ενός μη ομοιόμορφου κβαντιστή (Συνθήκες Lloyd-Max).
Εξάμηνο: 7o 2014-11-24 00:43:58 1201

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Η διάλεξη ξεκινάει με κάποια εισαγωγικά στοιχεία γύρω από τα μαθηματικά μοντέλα καναλιών (π.χ. πως προέκυψαν). Αρχικά, παρουσιάζεται το μοντέλο προσθετικού θορύβου όπου υιοθετείται ο λευκός Gaussian θόρυβος και παρουσιάζονται οι βασικές ιδιότητές του, δυο κύριοι λόγοι χρήσης του και κάποιες επιπλέον εκδοχές του. Στην συνέχεια, περιγράφεται το μοντέλο γραμμικού φίλτρου. Δίνονται κάποιες πληροφορίες για τα μη γραμμικά μοντέλα (το παράδειγμα των δορυφορικών επικοινωνιών). Εν συνεχεία, παρουσιάζεται το μοντέλο χρονικά μεταβαλλόμενου γραμμικού φίλτρου. Η διάλεξη ολοκληρώνεται με την περιγραφή του παραμετρικού μοντέλου.
Εξάμηνο: 7o 2014-10-17 00:46:08 1161

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή διαμόρφωση μεταλλαγής ολίσθησης φάσης (PSK). Διατάξεις QPSK. Παράδειγμα ζωνοπερατού σήματος QPSK. Μετασχηματισμοί PSK. Γεωμετρική αναπαράσταση M-PSK. Αστερισμοί σημάτων M-PSK. Κωδικοποίηση σημείων M-PSK, κωδικοποίηση Gray. Αποστάσεις σημείων M-PSK. Ορθογώνια διαμόρφωση κατά πλάτος (Μ-QAM).Γεωμετρική αναπαράσταση & αστερισμοί M-QAM.
Εξάμηνο: 7o 2014-12-15 00:39:14 1093

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Σύνδεση με τα προηγούμενα (PAM, PSK, QAM). Ψηφιακή διαμόρφωση πολυδιάστατων χώρων. Διαμόρφωση παλμών κατά θέση (PPM). Γεωμετρική αναπαράσταση PPM. Πολυδιάστατα ορθογωνια ζωνοπερατά σήματα. Μεταλλαγή ολίσθησης συχνότητας (FSK). Δυαδικό FSK. Μ-αδικό FSK. Συντελεστής διασυσχέτισης κυματομορφών. Ορθογωνιότητα & συνέχεια φάσης κυματομορφών.
Εξάμηνο: 7o 2014-12-19 00:43:42 1087

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ο υπολογισμός της χωρητικότητας ενός διακριτού καναλιού χωρίς μνήμη απαιτεί την μεγιστοποίηση μιας συνάρτησης (συνήθως) πολλών μεταβλητών, και μάλιστα υπό περιορισμούς. Για το λόγο αυτό, σπάνια μπορούμε να καταλήξουμε σε κλειστές εκφράσεις που δίνουν τη χωρητικότητα διακριτών καναλιών. Ως ένα παράδειγμα, κλειστή μορφή μπορούμε να βρούμε για τη χωρητικότητα του δυαδικού συμμετρικού καναλιού χωρίς μνήμη. Σε κάθε περίπτωση, το δεύτερο θεώρημα του Shannon μας δίνει τη συνθήκη για μετάδοση χωρίς σφάλματα από ένα κανάλι. Για την περίπτωση ενός συνεχούς ζωνοπεριορισμένου καναλιού που εισάγει λευκό προσθετικό θόρυβο κανονικής κατανομής (Gauss), το θεώρημα Shannon Hartley μας δίνει με κλειστό τύπο τη χωρητικότητά του. Τον τύπο αυτό μπορούμε να τον εκφράσουμε και συναρτήσει της πυκνότητας φάσματος ισχύος του θορύβου. Η χωρητικότητα αυτή αποτελεί και ένα άνω φράγμα της χωρητικότητας για το διακριτό κανάλι που περιλαμβάνει το εξεταζόμενο συνεχές κανάλι ως μέρος του. Ακολουθεί ένα παράδειγμα το οποίο παρουσιάζει την ανταλλαγή (trade off) ανάμεσα στην ισχύ μετάδοσης και το εύρος ζώνης, με μια ενδιαφέρουσα σύγκριση ανάμεσα στις αναλογικές και τις ψηφιακές επικοινωνίες.
Εξάμηνο: 7o 2014-03-11 00:43:33 1086

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Άσκηση 1: Υπολογίζουμε την εντροπία μιας πηγής (κάμερας), για την οποία γνωρίζουμε τις πιθανότητες τα σύμβολά της να βρίσκονται σε ένα πλήθος από διαστήματα τιμών, και εντός κάθε διαστήματος οι τιμές να είναι σοπίθανές. Στη συνέχεια υπολογίζουμε το ολικό πληροφοριακό περιεχόμενο μιας εικόνας, 500x400 εικονοστοιχείων. Στη συνέχεια, γνωρίζοντας πως η κάμερα παράγει 25 frames ανά δευτερόλεπτο, υπολογίζουμε το συνολικό πληροφοριακό περιεχόμενο. Άσκηση 2: Υπολογίζουμε την εντροπία μιας δυαδικής πηγής (κώδικας Morse), γνωρίζοντας μια σχέση για τις πιθανότητες της τελείας και της παύλας. Στη συνέχεια υπολογίζουμε το ρυθμό της πηγής σε σύμβολα ανά δευτερόλεπτο και έτσι υπολογίζουμε το ρυθμό παραγωγής πληροφορίας στην έξοδο της πηγής. Άσκηση 3: Υπολογίζουμε τη χωρήτικότητα ενός καναλιού με εύρος ζώνης 3000Hz και SNR 10 dB. Στη συνέχεια θεωρούμε μια πηγή με 128 ισοπίθανα σύμβολα, και υπολογίζουμε το μέγιστο ρυθμό (σε σύμβολα ανά δευτερόλεπτο) με τον οποίο μπορούμε να μεταδώσουμε πληροφορία μέσα από αυτό το κανάλι.
Εξάμηνο: 7o 2014-11-07 00:30:07 1078

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Άσκηση 1: Μια πηγή μπορεί να παράγει δύο σύμβολα, x1 και x2. Τα σύμβολα αυτά μεταδίδονται μέσα από ένα κανάλι το οποίο αντιστοιχίζει το x1 με πιθανότητα 1/2 στο y1, το x1 με πιθανότητα 1/2 στο y2 και τέλος το x2 στο σύμβολο εξόδου y3 με πιθανότητα 1. Υπολογίζουμε τη χωρητικότητα του καναλιού αυτού μέσω της μεγιστοποίησης της αμοιβαίας πληροφορίας ως προς όλες τις κατανομές πιθανοτήτων για τα σύμβολα εισόδου. Η αμοιβαία πληροφορία υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εντροπία της πηγής και την υπό συνθήκη εντροπία της εισόδου για δοσμένη έξοδο. Άσκηση 2: Μας δίνεται μια από κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας δύο τυχαίων μεταβλητών X και Y, η οποία εξαρτάται από μια άγνωστη παράμετρο K. Χρησιμοποιώντας την ιδιότητα πως το ορισμένο ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας σε όλο το πεδίο ορισμού της θα πρέπει να είναι μονάδα, υπολογίζουμε την τιμή της παραμέτρου K. Άσκηση 3: Πρέπει να δείξουμε πως η τυχαία μεταβλητή X είναι κανονική. Για να υπολογίσουμε την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της τυχαίας μεταβλητής X γνωρίζοντας την από κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας των X και Y, υπολογίζουμε το ορισμένο ολοκλήρωμα της από κοινού pdf πάνω στο πεδίο ορισμού της Y. Υπολογίζοντας την έκφραση που προκύπτει, αναγνωρίζουμε πως έχει τη μορφή μιας κανονικής pdf με μέση τιμή 0 και διασπορά 1. Άσκηση 4: Πρέπει να εξετάσουμε αν οι X και Y είναι ανεξάρτητες. Θα εξετάσουμε αν η από κοινού pdf είναι ίση με το γινόμενο των επιμέρους pdf. Εύκολα παρατηρούμε πως όταν οι τυχαίες μεταβλητές X και Y έχουν αντίθετα πρόσημα, τότε η απο κοινού pdf είναι μηδέν. Όμως, το γινόμενο των επιμέρους pdf δεν είναι μηδέν στις περιοχές αυτές. Επομένως οι τυχαίες μεταβλητές δεν είναι ανεξάρτητες.
Εξάμηνο: 7o 2014-11-10 00:34:47 996

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Στην παρούσα διάλεξη ορίζεται η έννοια της τυχαίας διαδικασίας είτε ως σύνολο συναρτήσεων είτε ως μια ακολουθία τυχαίων μεταβλητών. Ορίζονται επίσης η μέση τιμή και διασπορά καθώς και η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης. Τέλος, περιγράφεται η έννοια της ισχυρής στασιμότητας.
Εξάμηνο: 7o 2014-10-20 00:40:24 985

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Σε συνέχεια της προηγούμενης διάλεξης, παρουσιάζονται τα βασικά εύρη ζώνης των ασύρματων καναλιών και περιγράφεται μια βασική σχέση για την λαμβανόμενη ισχύ καθώς και οι βασικοί παράμετροι στους οποίους βασίζεται (π.χ. το κέρδος κεραίας εκπομπής και λήψης). Ακολούθως, παρουσιάζονται διάφοροι μηχανισμοί διάδοσης ενός κύματος (π.χ. κυματοδήγηση μεταξύ εδάφους-ιονόσφαιρας, εδαφικό κύμα και κύμα χώρου) καθώς και μηχανισμοί διάδοσης που χρησιμοποιούνται στις κινητές επικοινωνίες (π.χ. ανάκλαση, περίθλαση, σκέδαση). Η διάλεξη ολοκληρώνεται με την περιγραφή των κύριων παραγόντων υποβάθμισης που εμφανίζονται κατά την ασύρματη διάδοση (η περίπτωση της εξασθένησης λόγω βροχόπτωσης).
Εξάμηνο: 7o 2014-10-13 00:33:19 947

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Στην παρούσα διάλεξη ορίζονται η στασιμότητα τάξης Μ, και η ασθενής στασιμότητα. Για την δεύτερη περίπτωση, παρουσιάζονται επίσης κάποιες βασικές ιδιότητες, συγκεκριμένα, η άρτια συμμετρία, η μέγιστη τιμή και η περιοδικότητα. Επίσης, ορίζονται οι εργοδικές τυχαίες διαδικασίες καθώς και η εργοδικότητα πρώτης και δεύτερης τάξης. Τέλος, παρουσιάζεται το φιλτράρισμα μιας τυχαίας διαδικασίας και η σχέση εισόδου-εξόδου που προκύπτει όταν το φίλτρο είναι γραμμικό και χρονικά αμετάβλητο ως προς την μέση τιμή και την συνάρτηση αυτοσυσχέτισης.
Εξάμηνο: 7o 2014-10-20 00:44:49 870

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Στην παρούσα διάλεξη καταρχήν υπενθυμίζονται κάποια από τα είδη στοχαστικών διαδικασιών που παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο μάθημα με έμφαση στις εργοδικές διαδικασίες. Στην συνέχεια, περιγράφεται ο πίνακας αυτοσυσχετίσεων. Ορίζεται η πυκνότητα φάσματος ισχύος (και γίνεται μια αντιστοίχιση με τα ντετερμινιστικά σήματα και το πεδίο των συχνοτήτων). Περιγράφεται η εκτίμηση της πυκνότητας φάσματος ισχύος στις περιπτώσεις των ασθενώς στάσιμων και των εργοδικών διαδικασιών (αναφορά στην έννοια ενός αμερόληπτου εκτιμητή). Τέλος, συνδέονται οι πυκνότητες φάσματος ισχύος των στοχαστικών διαδικασιών εισόδου/εξόδου ενός γραμμικού, χρονικά αμετάβλητου φίλτρου.
Εξάμηνο: 7o 2014-10-24 00:45:19 820

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Σύνδεση με τα προηγούμενα. Ψηφιακή μετάδοση σήματος σε ζωνοπερατό κανάλι AWGN. Σχεδιασμός για μηδενική διασυμβολική παρεμβολή. Συνθήκη Nyquist για μηδενική διασυμβολική παρεμβολή. Εύρος ζώνης σήματος.
Εξάμηνο: 7o 2015-01-12 00:27:36 792

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Σύνδεση με τα προηγούμενα, Παλμοκωδική Διαμόρφωση Κυματομορφής (PCM), Ομοιόμορφο PCM, Θόρυβος Κβάντισης και SQNR, Εύρος Ζώνης PCM, Μη Ομοιόμορφος Κβαντιστής, Ιστόγραμμα Σήματος Ομιλίας, Compading
Εξάμηνο: 7o 2014-12-01 00:42:35 246

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Επίλυση επιλεγμένων ασκήσεων υπολογισμού SQNR
Εξάμηνο: 7o 2014-12-08 00:47:18 240

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Λύση των ασκήσεων 7.8, 7.53 της πρώτη βιβλιογραφικής αναφοράς του μαθήματος.
Εξάμηνο: 7o 2015-01-16 00:36:17 219

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Σύνδεση με τα προηγούμενα, Πομπός απλού DPCM, DPCM με πρόβλεψη, Συντελεστές Πρόβλεψης, Παράδειγμα συντελεστών πρόβλεψης στην περίπτωση ομιλίας, Προσαρμοστικό DPCM, Διάγραμμα DM, Υπερφόρτωση κλίσης, Προσαρμοστικό DM, Μέθοδοι διαμόρφωσης, Γεωμετρική αναπαράσταση κυματομορφών σήματος, Ζωνοπερατά κανάλια
Εξάμηνο: 7o 2014-12-05 01:16:55 217

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Αναπαράσταση με παλμούς, Αναγεννητικοί Επαναλήπτες, Διαφορικό PCM (DPCM), Πομπός DPCM
Εξάμηνο: 7o 2014-12-01 00:48:17 210