Γραμμική Άλγεβρα, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Διάλεξη 1 Μέρος ΓΕξάμηνο: 2o 2015-06-28 00:44:55 1026
Γραμμική Άλγεβρα, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Φροντιστήριο 2Εξάμηνο: 2o 2015-06-29 00:37:41 1017
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Άσκηση 1: Μια πηγή μπορεί να παράγει δύο σύμβολα, x1 και x2. Τα σύμβολα αυτά μεταδίδονται μέσα από ένα κανάλι το οποίο αντιστοιχίζει το x1 με πιθανότητα 1/2 στο y1, το x1 με πιθανότητα 1/2 στο y2 και τέλος το x2 στο σύμβολο εξόδου y3 με πιθανότητα 1. Υπολογίζουμε τη χωρητικότητα του καναλιού αυτού μέσω της μεγιστοποίησης της αμοιβαίας πληροφορίας ως προς όλες τις κατανομές πιθανοτήτων για τα σύμβολα εισόδου. Η αμοιβαία πληροφορία υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εντροπία της πηγής και την υπό συνθήκη εντροπία της εισόδου για δοσμένη έξοδο. Άσκηση 2: Μας δίνεται μια από κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας δύο τυχαίων μεταβλητών X και Y, η οποία εξαρτάται από μια άγνωστη παράμετρο K. Χρησιμοποιώντας την ιδιότητα πως το ορισμένο ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας σε όλο το πεδίο ορισμού της θα πρέπει να είναι μονάδα, υπολογίζουμε την τιμή της παραμέτρου K. Άσκηση 3: Πρέπει να δείξουμε πως η τυχαία μεταβλητή X είναι κανονική. Για να υπολογίσουμε την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της τυχαίας μεταβλητής X γνωρίζοντας την από κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας των X και Y, υπολογίζουμε το ορισμένο ολοκλήρωμα της από κοινού pdf πάνω στο πεδίο ορισμού της Y. Υπολογίζοντας την έκφραση που προκύπτει, αναγνωρίζουμε πως έχει τη μορφή μιας κανονικής pdf με μέση τιμή 0 και διασπορά 1. Άσκηση 4: Πρέπει να εξετάσουμε αν οι X και Y είναι ανεξάρτητες. Θα εξετάσουμε αν η από κοινού pdf είναι ίση με το γινόμενο των επιμέρους pdf. Εύκολα παρατηρούμε πως όταν οι τυχαίες μεταβλητές X και Y έχουν αντίθετα πρόσημα, τότε η απο κοινού pdf είναι μηδέν. Όμως, το γινόμενο των επιμέρους pdf δεν είναι μηδέν στις περιοχές αυτές. Επομένως οι τυχαίες μεταβλητές δεν είναι ανεξάρτητες.Εξάμηνο: 7o 2014-11-10 00:34:47 999
Διακριτά Μαθηματικά Ι, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Γεννήτριες ΣυναρτήσειςΕξάμηνο: 3o 2013-11-27 01:01:41 996
Εισαγωγή στους Αλγόριθμους, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Μέθοδος «Διαίρει και Βασίλευε» και Εφαρμογές τηςΕξάμηνο: 3o 2014-10-22 00:39:36 993
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Στην παρούσα διάλεξη ορίζεται η έννοια της τυχαίας διαδικασίας είτε ως σύνολο συναρτήσεων είτε ως μια ακολουθία τυχαίων μεταβλητών. Ορίζονται επίσης η μέση τιμή και διασπορά καθώς και η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης. Τέλος, περιγράφεται η έννοια της ισχυρής στασιμότητας.Εξάμηνο: 7o 2014-10-20 00:40:24 989
Διακριτά Μαθηματικά Ι, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Γεννήτριες ΣυναρτήσειςΕξάμηνο: 3o 2013-11-06 00:57:17 976
Διακριτά Μαθηματικά Ι, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Θεωρία Μέτρησης PolyaΕξάμηνο: 3o 2013-12-18 00:53:15 967
Επιστημονικός Υπολογισμός Ι, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
2014_10_13Εξάμηνο: 5o 2013-11-04 01:30:58 964
Γραμμική Άλγεβρα, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Φροντιστήριο 9οΕξάμηνο: 2o 2015-06-29 00:54:09 959
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Σε συνέχεια της προηγούμενης διάλεξης, παρουσιάζονται τα βασικά εύρη ζώνης των ασύρματων καναλιών και περιγράφεται μια βασική σχέση για την λαμβανόμενη ισχύ καθώς και οι βασικοί παράμετροι στους οποίους βασίζεται (π.χ. το κέρδος κεραίας εκπομπής και λήψης). Ακολούθως, παρουσιάζονται διάφοροι μηχανισμοί διάδοσης ενός κύματος (π.χ. κυματοδήγηση μεταξύ εδάφους-ιονόσφαιρας, εδαφικό κύμα και κύμα χώρου) καθώς και μηχανισμοί διάδοσης που χρησιμοποιούνται στις κινητές επικοινωνίες (π.χ. ανάκλαση, περίθλαση, σκέδαση). Η διάλεξη ολοκληρώνεται με την περιγραφή των κύριων παραγόντων υποβάθμισης που εμφανίζονται κατά την ασύρματη διάδοση (η περίπτωση της εξασθένησης λόγω βροχόπτωσης).Εξάμηνο: 7o 2014-10-13 00:33:19 956
Γραμμική Άλγεβρα, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Φροντιστήριο 4οΕξάμηνο: 2o 2015-06-29 00:41:29 952
Γραμμική Άλγεβρα, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Διάλεξη 3 - Μέρος ΑΕξάμηνο: 2o 2015-06-28 01:10:33 951
Διακριτά Μαθηματικά Ι, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Φροντιστήριο Στοιχειώδης Συνδυαστική (Μέρος 3)Εξάμηνο: 3o 2013-10-25 00:20:06 945
Διακριτά Μαθηματικά Ι, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Εγκλεισμός - ΑποκλεισμόςΕξάμηνο: 3o 2014-01-08 00:52:57 927
Γραμμική Άλγεβρα, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Διάλεξη 2 Μέρος ΑΕξάμηνο: 2o 2015-06-28 00:43:23 925
Γραμμική Άλγεβρα, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Φροντιστήριο 3Εξάμηνο: 2o 2015-06-29 00:52:01 921
Διακριτά Μαθηματικά Ι, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Φροντιστήριο Θεωρία Μέτρησεις Polya / Εγκλεισμός - ΑποκλεισμόςΕξάμηνο: 3o 2014-01-15 01:18:13 916
Εισαγωγή στους Αλγόριθμους, Τμήμα Τμήμα Mηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Άπληστοι Αλγόριθμοι ΙI - Ελάχιστα Γεννητικά ΔένδραΕξάμηνο: 3o 2013-11-06 01:02:07 914
